2.1.問題17
2.1.問題17
\( A \in M_{n,m} \)、\( n \geq m \)、かつ \(\mathrm{rank}(A) = m \) とする。
このとき、A の列に左から右へとグラム–シュミット法を適用する手順を記述せよ。
この操作により、列ベクトルごとに次のような明示的な分解 \( A = QR \) が得られる理由を説明せよ：
- \( Q \in M_{n,m} \) は直交化された列をもつ行列
- \( R \in M_m \) は上三角行列
この分解は式 (2.1.14) における QR分解とどのように関連するか？
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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