2.1.P1
2.1.問題1
もし \(U \in M_n\) がユニタリであるならば、\(|\det U| = 1\) を示せ。
解答例
\(U \in M_n\) がユニタリであるなら
U^*U=I
なので、\((\det U^*)( \det U) = \det I =1\)
\(\det U^* =\det U\)であるので、\((\det U)^2=1\)
よって、\(|\det U| = 1\)
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[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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