[行列解析1.3.P7]

1.3.問題7

1.3.P7 \( A \in M_n \) が \( B \in M_n \) の平方根であるとは、\( A^2 = B \) が成り立つことをいう。

すべての対角化可能な \( B \in M_n \) が平方根を持つことを示せ。

次の行列

B = \begin{pmatrix}
0 & 1 \\
0 & 0
\end{pmatrix}

は平方根を持つだろうか。

その理由を述べよ。

[行列解析1.3]相似性

1.3　相似性私たちは、\( M_n \) に属する行列の相似変換が、複素数空間 \( \mathbb{C}^n \) 上での基底を変えた表現に対応することを知っています。したがって、相似を調べることは、ある線形変換に固有の性質や、その線形...

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2025.08.12