1.3.問題6
1.3.P6
(a) \( \Lambda = \mathrm{diag}(\lambda_1, \ldots, \lambda_n) \) のとき、\( p_{\Lambda}(\Lambda) \) が零行列であることを示せ。
(b) \( A \in M_n \) が対角化可能であると仮定する。
このとき \( p_A(t) = p_{\Lambda}(t) \) かつ \( p_{\Lambda}(A) = S \, p_{\Lambda}(\Lambda) \, S^{-1} \) となる理由を説明せよ。
これより \( p_A(A) \) が零行列であることを結論づけよ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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