[行列解析1.3.P39]

1.3.問題39

1.3.P39

\(A \in M_n\) が与えられ、かつ \(\mathrm{tr}\,A = 0\) とする。

もし \(A\) が対角化可能であれば、なぜ \(\mathrm{rank}\,A \le 1\) となるのか説明せよ。

さらに、(1.3.5) に示される行列のうち、ランクが 1 でトレースが 0 のものがある。

このことから何が結論できるかを述べよ。

[行列解析1.3]相似性

1.3　相似性私たちは、\( M_n \) に属する行列の相似変換が、複素数空間 \( \mathbb{C}^n \) 上での基底を変えた表現に対応することを知っています。したがって、相似を調べることは、ある線形変換に固有の性質や、その線形...

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2025.08.12