1.3.問題3
1.3.P3
\( A \in M_n \)、\( SAS^{-1} = \Lambda = \mathrm{diag}(\lambda_1, \ldots, \lambda_n) \)、および \( p(t) \) が多項式であるとする。
このとき、
p(A) = S^{-1} \, p(\Lambda) \, S
および
p(\Lambda) = \mathrm{diag}\bigl(p(\lambda_1), \ldots, p(\lambda_n)\bigr)
が成り立つことを示せ。
これは、\( A \) を対角化できる場合に \( p(A) \) を簡単に計算する方法を与える。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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