1.3.問題12
1.3.P12
\( A, B \in M_n \) とし、\( A \) または \( B \) が正則であるとする。
もし \( AB \) が対角化可能ならば、\( BA \) も対角化可能であることを示せ。
さらに、
A = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, \quad
B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}
という例を用いて、\( A \) と \( B \) の両方が特異行列の場合にはこの主張が成立しないことを示せ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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