系 1.3.4
\( A, B \in M_n \) とし、\( A \) が \( B \) に相似であるとします。
このとき、次が成り立ちます。
(a) \( A \) と \( B \) は同じ固有値を持つ。
(b) もし \( B \) が対角行列であるならば、その主対角成分は \( A \) の固有値である。
(c) \( B = 0 \)（零行列かつ対角行列）であることと、\( A = 0 \) であることは同値である。
(d) \( B = I \)（単位行列かつ対角行列）であることと、\( A = I \) であることは同値である。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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