[行列解析1.2.P6]

1.2.P6

1.2.P6

もし \( A \in M_n \) で、\(\lambda \in \sigma(A)\) が重複度 1 を持つならば、\(\mathrm{rank}(A - \lambda I) = n - 1\) であることが分かっている。

逆の場合を考えなさい：もし \(\mathrm{rank}(A - \lambda I) = n - 1\) ならば、\(\lambda\) は \(A\) の固有値でなければならないか？

また、その場合、\(\lambda\) は必ず重複度 1 を持たなければならないか？

[行列解析1.2]特性多項式と代数的重複度

1.2　特性多項式と代数的重複度複素正方行列はいくつの固有値を持つのでしょうか。また、それらを体系的に特徴づけるにはどうすればよいでしょうか。固有値・固有ベクトルの方程式 (1.1.3) を次のように書き換えます：(\lambda I - ...

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2025.08.10