[行列解析1.2.P23]

1.2.問題23

1.2.P23　もし \(A \in M_n\) が特異（singular）であり、かつ異なる固有値をもつならば、サイズ \(n - 1\) の正則な主要小行列（principal minor）をもつことを示せ。

注意：主要小行列の和は、特性多項式の係数の議論において現れた。同様に、主要小行列の積も自然な形で現れる（式 (7.8.11) を参照）。

[行列解析1.2]特性多項式と代数的重複度

1.2　特性多項式と代数的重複度複素正方行列はいくつの固有値を持つのでしょうか。また、それらを体系的に特徴づけるにはどうすればよいでしょうか。固有値・固有ベクトルの方程式 (1.1.3) を次のように書き換えます：(\lambda I - ...

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2025.08.10