1.2.問題21
1.2.P21
\( A \in M_n \) と、ゼロでないベクトル \( x, v \in \mathbb{C}^n \) が与えられているとする。
\( c \in \mathbb{C} \)、\( v^* x = 1 \)、\( A x = \lambda x \)、および \(A\) の固有値が \(\lambda, \lambda_2, \dots, \lambda_n\) であると仮定する。
このとき、Google 行列
A(c) = cA + (1 - c)\lambda x v^*
の固有値が \(\lambda, c\lambda_2, \dots, c\lambda_n\) であることを示せ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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