[行列解析1.0.P2]対象行列の最大の実固有値

固有値・固有ベクトル・類似性

対象行列の最大の実固有値

1.0.P2

\( A \in M_n(\mathbb{R}) \) が対称行列であるとする。

このとき、

 \max \{ x^{T} A x :  x \in \mathbb{R}^n, x^{T} x = 1 \} 

が、\( A \) の最大の実固有値であることを示しなさい。


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