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2.ユニタリ相似とユニタリ同値

2.ユニタリ相似とユニタリ同値

[行列解析2.1.p20]ユニタリ行列の余因子行列の性質

2.1.p20 2.1.問題20\( U \in M_n \) がユニタリであるとき、余因子行列(adjugate)について次を示せ:\mathrm{adj}(U) = (\det U) U^*よって \( \mathrm{adj}(U) ...
2025.08.23
2.ユニタリ相似とユニタリ同値行列解析
2.ユニタリ相似とユニタリ同値

[行列解析2.1.p19]QR分解を用いた双対基底の一意性と性質

2.1.p19 2.1.問題19\( X = \in M_{n,m} \)、\(\mathrm{rank}(X) = m\)、かつ QR分解 \( X = QR \) をもつとする。\( Y = QR^{-∗} = \) と定義する:\( ...
2025.08.23
2.ユニタリ相似とユニタリ同値行列解析
2.ユニタリ相似とユニタリ同値

[行列解析2.1.p18]QR分解に基づく直交基底と距離の性質

2.1.p182.1.問題18\( A \in M_n \) を \( A = QR \) と分解し、列ごとに \( A = \)、\( Q = \)、\( R = _{i,j=1}^n \) とする。各 \( k = 1, \dots, ...
2025.08.23
2.ユニタリ相似とユニタリ同値行列解析
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