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2.ユニタリ相似とユニタリ同値

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[行列解析2.1.p29]直交行列の平面回転と対角行列による分解

2.1.p292.1.問題29任意の実直交行列 \( Q \in M_n(\mathbb{R}) \) は次のように分解できる理由を説明せよ:Q = U_1 \cdots U_N D\quad(N = n(n-1)/2)ここで、各 \( U...
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2.ユニタリ相似とユニタリ同値行列解析
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[行列解析2.1.p28]平面回転による実行行列の三角化と分解

2.1.p282.1.問題28実行列 \( A \in M_{n,m}(\mathbb{R}) \) (\( n \geq m \))について:(a) 有限個の平面回転行列 \( U_1, \ldots, U_N \) を構成し、U_N \...
2025.08.23
2.ユニタリ相似とユニタリ同値行列解析
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[行列解析2.1.p27]Givens回転による零化とノルム保存の証明

2.1.p272.1.問題27自然数 \( n \geq 2 \) とベクトル \( x = \in \mathbb{R}^n \) を考える。\( x_n = x_{n-1} = 0 \) ならば \(\theta_1 = 0\) とする...
2025.08.23
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