2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.3.p7]複素直交上三角分解と固有ベクトルの存在
2.3.P72.3.問題7ある行列 \( A \in M_n \) が 複素直交行列と上三角行列を用いて、\( A = Q \Lambda Q^{\top} \) と書けるとする。ここで \( Q \in M_n \) は複素直交行列、\(...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.3.p6]同時上三角化から交換子の固有値が零であること
2.3.P62.3.問題6\( A, B \in M_n \) が与えられ、両者が同時に上三角化可能、すなわちある正則行列 \( S \in M_n \) に対して\( S^{-1} A S \) および \( S^{-1} B S \) ...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.3.p5]可換性仮定の強弱と同時上三角化の条件
2.3.P52.3.問題5与えられた行列族 \( \mathcal{F} = \{A_1, \dots, A_k\} \subset M_n \) に対し、すべてのペア積からなる族を\( \mathcal{G} = \{A_i A_j : ...