2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.2.8]定理
2.2.8定理定理 2.2.8. \(A, B \in M_n\) とする。(a) 2つの行列 \(A, B\) がユニタリ相似であるのは、長さが高々n \; \sqrt{\frac{2n^{2}}{\,n-1\,} + \frac{1}{...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.2.6]Spechtの定理
2.2.6 Spechtの定理定理 2.2.6. 2つの行列 \(A, B \in M_n\) がユニタリ相似であるのは、2つの非可換変数に関する任意の単語(Word) \(W(s,t)\) に対して(2.2.7)\mathrm{tr}\,...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.2.4]例（上ヘッセンベルグ行列へのユニタリ相似）
2.2.4（上ヘッセンベルグ行列へのユニタリ相似）例 2.2.4. 上ヘッセンベルグ行列へのユニタリ相似。 \(A = \in M_n\) を与える。次の構成により、\(A\) は第一サブ対角成分が非負の上ヘッセンベルグ行列にユニタリ相似で...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.2.3]例（対角成分がすべて等しい行列へのユニタリ相似）
2.2.3例（対角成分がすべて等しい行列へのユニタリ相似）計算上あるいは理論上の理由から、与えられた行列をユニタリ相似変換によって特別な形の行列に変換することが便利な場合がよくある。例 2.2.3. 対角成分がすべて等しい行列へのユニタリ相...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.2.2]定理（ユニタリ行列）
2.2.2定理 2.2.2. ユニタリ行列 \(U \in M_n\)、\(V \in M_m\) を与える。さらに \(A = \in M_{n,m}\)、\(B = \in M_{n,m}\) とし、\(A = UBV\) が成り立つと...