2.ユニタリ相似とユニタリ同値

2.2.P42.2.問題4\( A \in M_3 \) とする。(a) (2.2.8c) にある最初の6単語(Word) \(W \) に対して、以下を示し、次の同値性を結論せよ：\mathrm{tr}\, W(A, A^*) = \ma...

2.2.P32.2.問題3\( A \in M_2 \) とする。(a) (2.2.8b) にある3つの単語(Word) \(W\) に対して、次を示せ：\mathrm{tr}\, W(A, A^*) = \mathrm{tr}\, W(A...

2.2.P22.2.問題2\( n \ge 3 \) とする。すべての実行列 \(A = \in M_n(\mathbb{R})\) が、実下ヘッセンベルグ行列と直交相似であることを以下に示せ。特に、\(A\) が対称なら、その下ヘッセンベ...

2.2.P12.2.問題1\( A = \in M_n(\mathbb{R}) \) を対称だが対角行列ではないとし、\( i \lt j \) かつ \( |a_{ij}| = \max\{|a_{pq}| : p < q\} \) とな...

問題集2.2.P1\( A = \in M_n(\mathbb{R}) \) を対称だが対角行列ではないとし、\( i < j \) かつ \( |a_{ij}| = \max\{|a_{pq}| : p < q\} \) となるような添字...