2.ユニタリ相似とユニタリ同値

2.3.P62.3.問題6\( A, B \in M_n \) が与えられ、両者が同時に上三角化可能、すなわちある正則行列 \( S \in M_n \) に対して\( S^{-1} A S \) および \( S^{-1} B S \) ...

2.3.P52.3.問題5与えられた行列族 \( \mathcal{F} = \{A_1, \dots, A_k\} \subset M_n \) に対し、すべてのペア積からなる族を\( \mathcal{G} = \{A_i A_j : ...

2.3.問題42.3.P4次の行列族 \( \mathcal{F} \) を考える：\mathcal{F} =\left\{\begin{bmatrix}0 & -1 \\0 & -1\end{bmatrix},\begin{bmatrix...

2.3.P32.3.問題3\( A \in M_n(\mathbb{R}) \) の場合、非実固有値（存在するならば）は共役な対として現れる理由を説明せよ。ヒント実行列 \(A\) の特性多項式は係数が実数になる。このため、その根である固有...

2.3.P22.3.問題2\(x \in \mathbb{R}^n\) が与えられた単位ベクトルであるとき、(2.3.P1) で述べた構成を簡略化して、第1列が \(x\) であるような実直交行列 \(Q \in M_n(\mathbb{R...