2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.4.1]トレースと行列式
2.4.1 トレースと行列式行列 \( A \in \mathbb{M}_n \) が固有値 \( \lambda_1, \ldots, \lambda_n \) をもつと仮定します。式 (1.2) では、特性多項式を用いて以下を示しました...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.4]シュールの三角化定理の帰結
2.4 シュールの三角化定理の帰結シュールのユニタリ三角化定理からは、多くの重要な結果を得ることができる。本節では、そのいくつかを詳しく見ていく。2.4.1 トレースと行列式2.4.2 多項式の固有値2.4.3 ケイリー–ハミルトンの定理2...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.3.p14]ユニタリ行列とトレースに関する不等式
2.3.P142.3.問題14(a) \( A = \in M_n \)、ユニタリ行列 \( V = \in M_n \) に対し、以下を示せ：| \mathrm{tr}(VA) | =\left| \sum_{i,j} v_{ij} a_...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.3.p13]複素固有値をもつ実行列の相似と直交相似
2.3.P132.3.問題13次の行列を考える：A =\begin{bmatrix}-2 & 5 \\-1 & 2\end{bmatrix}(a) \( \pm i \) が固有値であることを示し、\( A \) が次の行列と実相似であるこ...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.3.p12]複合行列と固有値・トレースの関係の証明
2.3.P122.3.問題12\( A \in M_n \) の固有値を \( \lambda_1, \dots, \lambda_n \)、\( r \in \{1, \dots, n\} \) とする。(a) (2.3.1) を使い、複...