2.ユニタリ相似とユニタリ同値

2.5.P212.5.問題21\(A \in M_{n}\) が正規であるとする。このとき、\(Ax = 0 \iff A^{*}x = 0\)、すなわち \(A\) の零空間は \(A^{*}\) の零空間と一致することを示せ。一方、非正...

2.5.P20 2.5.問題20\(A \in M_{n}\) が正規であり、\(x \in \mathbb{C}^{n}\) が固有値 \(\lambda\) に対応する右固有ベクトルであるとする。(2.5.P1) および (2.5.P1...

2.5.P19 2.5.問題19\(A \in M_{n}\) と \(a \in \mathbb{C}\) が与えられたとする。正規行列の定義(2.5.1)を用いて、\(A\) が正規であることと \(A + aI\) が正規であることは...