2.ユニタリ相似とユニタリ同値

2.4.112.4.11 完全な双直交性の原理双直交性の原理とは、異なる固有値に対応する左固有ベクトルと右固有ベクトルが直交することを意味します（1.4.7(a)参照）。ここでは、左・右固有ベクトルに関するあらゆる可能性について考察します。...

2.4.102.4.10 階数1の摂動による固有値の変化ある行列の1つの固有値だけを任意に変化させ、他の固有値には影響を与えないようにできる場合があります。このような性質は、階数1の摂動によって実現されます。定理 2.4.10.1（A. ブ...

2.4.9 固有値の連続性Schur のユニタリ三角化定理は、次のような基本的かつ広く有用な事実の証明に利用できます。それは、実または複素の正方行列の固有値は、その成分に連続的に依存するということです。この証明では、Schur の定理におけ...

2.4.82.4.8 可換族と同時三角化。 ここでは、シュールの定理の可換族版 (2.3.3) を用いて、可換な行列に対して固有値が「加算」や「乗算」される（ある順序で）ことを示す。定理 2.4.8.1. \(A, B \in M_n\) ...

2.4.72.4.7 すべての正方行列はほとんど対角化可能である。 シュールの結果のもう一つの利用方法として、すべての複素正方行列が「ほとんど対角化可能」であることを、2つの意味で理解できることが挙げられる。第一の意味は、任意の行列に任意に...