2.ユニタリ相似とユニタリ同値

2.4.P82.4.問題8McCoyの定理の精神に則った観察は、2つの行列がユニタリ相似でないことを示すのに有効な場合がある。複素係数の2つの非可換変数の多項式 \( p(t, s) \) を考え、行列 \( A, B \in \mathb...

2.4.問題72.4.P7(2.4.8.4)の行列A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}, \quadB = \begin{bmatrix...

2.4.P62.4.問題6以下の行列を考える。A =\begin{pmatrix}1 & 0 & 0 \\0 & 2 & 0 \\0 & 0 & 3\end{pmatrix}, \quadB =\begin{pmatrix}-2 & 1 &...

2.4.P52.4.問題5次の行列を考える。\begin{pmatrix}0 & 1 \\0 & 0\end{pmatrix}なぜ任意に対角化不可能な行列が、ある対角化可能な行列に任意に近い位置に存在しうるのか説明せよ。さらに、(2.4.P...

2.4.P42.4.問題4行列 \( A, B \in \mathbb{M}_n \) が交換する（すなわち \( AB = BA \)）と仮定する。なぜ \( B \) が \(\mathrm{adj}\, A\) と交換し、また \(\...