2.ユニタリ相似とユニタリ同値

2.6.問題372.6.P37\(A \in M_n\) が異なる特異値を持つとする。\(A = V \Sigma W^*\) および \(A = \hat V \Sigma \hat W^*\) が特異値分解である。(a) \(A\) が...

2.6.問題362.6.P36\(A \in M_n\) がランク r を持ち、正の異なる特異値を \(s_1, \ldots, s_d\)、それぞれの重複度を \(n_1, \ldots, n_d\) とし、特異値分解 \(A = V \...

2.6.問題352.6.P35前問の表記を用いて次を示せ：\sum_{i=1}^{n} |\lambda_i(A)|^2 \\ \le \sqrt{ (\mathrm{tr} AA^* - \frac{1}{n} |\mathrm{tr} ...