2.ユニタリ相似とユニタリ同値

2.5.7補題 2.5.7. 行列 \( A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \in M_2(\mathbb{R}) \) が正規行列であり、かつ共役な非実の固有値を持つと仮定す...

定理 2.5.6.2.5.6\( A \in M_n \) がエルミート行列であり、固有値が \( \lambda_1, \ldots, \lambda_n \) であるとる。また、\Lambda = \mathrm{diag}(\lamb...

2.5.5定理 2.5.5. \( N \subseteq M_n \) を正規行列の空でない族とします。このとき、次の2つは同値です：\( N \) が可換な族である。\( N \) が同時にユニタリ対角化可能な族である。任意の \( A...

2.5.4定理 2.5.4. \( A \in M_n \) が正規行列であり、異なる固有値 \( \lambda_1, \ldots, \lambda_d \) を持ち、それぞれの重複度が \( n_1, \ldots, n_d \) で...

2.5.3 定理行列 \( A = \in M_n \) が固有値 \( \lambda_1, \ldots, \lambda_n \) を持つとします。以下の主張はすべて同値です：(a) \( A \) は正規行列である。(b) \( A...