2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.P57]正規対称行列と歪対称行列の直交標準形
2.5.P572.5.問題57\( A \in M_n \) とする。(a) \( A \) が正規かつ対称であることと、実直交行列 \( Q \in M_n \) と対角行列 \(\Lambda \in M_n\) が存在して \( A ...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.P56]行列方程式 ( A^k=A^* ) とスペクトルの特徴付け
2.5.P562.5.問題56\( A \in M_n \)、整数 \( k \geq 2 \) を与え、\(\omega = e^{2\pi i/(k+1)}\) とする。このとき \( A^k = A^* \) が成り立つことと、\( ...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.P55]正規行列のユニタリ相似とトレース条件
2.5.P552.5.問題55正規行列に関して (2.2.8) の改良を確認せよ：\( A, B \in M_n \) が正規ならば、\( A \) が \( B \) とユニタリ相似であることと \mathrm{tr}(A^k) = \m...