2.ユニタリ相似とユニタリ同値

2.6.問題72.6.P7同じサイズの2つの複素行列がユニタリ合同であるのは、特異値が一致する場合に限ることを示せ。特異値とは行列 \( A \in M_{n,m} \) を与える。ここで \( q = \min\{m, n\} \) とし...

2.6.問題62.6.P6\(A \in M_n\) とし、QR分解 \(A = QR\) を考える。(a) QRが正規であることと RQ が正規であることは同値である理由を説明せ。(b) \(A\) が正規であることと、\(Q\) および...

2.6.問題52.6.P5\(A \in M_{n,m}\) とし、\(A = B + i C\) と書く。ここで \(B, C \in M_{n,m}(\mathbb{R})\) とする。このとき、実直交行列 \(X \in M_n(\m...