2.ユニタリ相似とユニタリ同値

2.6.P132.6.問題13\(A \in M_n\) とし、\(A = V \Sigma W^*\) を特異値分解とする。(a) \(A\) がユニタリであることと \(\Sigma = I\) であることは同値であることを示せ。(b)...

2.6.P122.6.問題12\(A \in M_n\) の特異値分解 \(A = V \Sigma W^*\) を考える。ここで \(\Sigma = \mathrm{diag}(\sigma_1, \ldots, \sigma_n)\)...

2.6.P112.6.問題11\(A \in M_{m,n}\) および正規行列 \(B \in M_n\) を与える。このとき、\(A^* A\) が \(B\) と可換であることと、ユニタリ行列 \(V \in M_m\)、\(W \i...