2.ユニタリ相似とユニタリ同値

2.6.P162.6.問題16\(U, V \in M_n\) がユニタリである。(a) 常にユニタリ行列 \(X, Y \in M_n\) と対角ユニタリ \(D \in M_n\) が存在して \(U = X D Y\)、\(V = Y...

2.6.P152.6.問題15\(A = \in M_n\) の固有値を \(|\lambda_1| \ge \cdots \ge |\lambda_n|\) の順に、特異値を \(\sigma_1 \ge \cdots \ge \sigm...

2.6.P142.6.問題14\(A \in M_n\) を与える。(a) \(A\) が正規であり、スペクトル分解 \(A = U \Lambda U^*\) があり、\(U\) はユニタリ、\(\Lambda = \mathrm{dia...