2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.6.p10]
2.6.問題102.6.P10\(A, B \in M_n\) を与え、\(A\) の特異値を \(\sigma_1 \ge \cdots \ge \sigma_n \ge 0\) とし、\(\Sigma = \mathrm{diag}(\...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.6.p9]
2.6.問題92.6.P9\(A \in M_n\) とし、ランク \(r = \mathrm{rank}(A)\) とする。降順の正の特異値 \(\sigma_1, \ldots, \sigma_r\) から \(\Sigma_1 = \...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.6.p8]
2.6.問題82.6.P8\(A \in M_{n,k}\)、\(B \in M_{k,m}\) を与える。特異値分解を用いて、\(\mathrm{rank}(AB) \le \min\{\mathrm{rank}(A), \mathrm{...