1.固有値・固有ベクトル・相似

1.4.4定義（欠陥行列・非欠陥行列・デロゲイト行列・非デロゲイト行列）定義 1.4.4．\(A ∈ M_n\) とする。A のある固有値の幾何重複度が代数重複度よりも小さい場合、\(A\) を欠陥行列（defective）という。\(A\...

1.4.3定義\( \lambda \) に対応する \(A\) の固有空間の次元を 幾何重複度（geometric multiplicity） という。\(A\) の特性多項式の零点としての\( \lambda \) の重複度を 代数重複...

1.4.2定義定義 1.4.2\( A \in M_n \) とする。\( \lambda \in \sigma(A) \) が与えられたとき、\( Ax = \lambda x \) を満たすすべてのベクトル \( x \in \math...

1.4.1観察 1.4.1\( A \in M_n \) とする。(a) \( A \) と \( A^T \) の固有値は同じである。(b) \( A^* \) の固有値は \( A \) の固有値の複素共役である。証明．\det(tI ...