1.固有値・固有ベクトル・相似

1.4.P51.4.問題5次のブロック三角行列を考える：A = \begin{bmatrix}A_{11} & A_{12} \\0 & A_{22}\end{bmatrix}, \quad A_{ii} \in M_{n_i}, \ i ...

1.4.P41.4.問題4\( A \in M_n \) が三重対角行列で、主対角成分がすべて 0 であるとする。\( S = \mathrm{diag}(-1, 1, -1, \ldots, (-1)^n) \) と定義したとき、次を示せ...

1.4.P31.4.問題3\( n \geq 2 \) とし、\( T = \in M_n \) を上三角行列とする。(a) 固有値 \( t_{nn} \) に対応する \( T \) の右固有ベクトルを \( x \) とする。このとき...