1.固有値・固有ベクトル・相似

1.2.P4 1.2.P4(1.2.15) p_A(t) = t^n - S_1(A) t^{n-1} + \cdots + (-1)^{n-1} S_{n-1}(A) t + (-1)^n S_n(A) 1.1.P5\( A \in M_...

1.2.P3 1.2.問題3\( D \in M_n \) を対角行列とする。固有多項式 \( p_D(t) \) を計算し、\( p_D(D) = 0 \) であることを示しなさい。ヒント対角行列の行列式は対角成分の積で表される。固有多項...

1.2.P2 1.2.問題2行列 \( A \in M_{m,n} \) と \( B \in M_{n,m} \) に対して、直接計算により \( \mathrm{tr}(AB) = \mathrm{tr}(BA) \) を示せ。任意の ...