1.固有値・固有ベクトル・相似

1.4.P8 1.4.問題8(1.4.P7) の仮定と記法を引き続き用いる。さらに、行列 \(A\) の他の固有値および固有ベクトルは、べき乗法とデフレーション(行列の次数を減らす)を組み合わせることで計算できる。デフレーションにより、1 ...

1.4.P7 1.4.問題7この問題では、行列 \(A \in M_n\) の最大絶対値固有値および対応する固有ベクトルを求めるためのべき乗法の簡単なバージョンを概説する。次の条件を仮定する。\(A \in M_n\) の固有値は互いに異な...

1.4.P6 1.4.問題6次の条件を考える。\(A \in M_n\) が与えられ、ある固有値 \(\lambda\) に対応する成分全てが正の左固有ベクトルおよび右固有ベクトルを持つとする。(a) A が \(\lambda\) 以外の...