1.固有値・固有ベクトル・相似

1.0.P1　問題1ワイエルシュトラスの定理（付録E参照）を用いて、制約付き極値問題（1.0.3）が解を持つ理由を説明し、任意の実対称行列が少なくとも1つの実固有値を持つことを結論づけなさい。(1.0.3)\text{maximize } ...

1.0.2　制約付き極値と固有値本章で取り上げるもう一つの重要な概念は、固有ベクトルと固有値の考え方である。\( Ax \) が \( x \) のスカラー倍となるようなゼロでないベクトル \( x \) は、行列や線形変換の構造を解析する...

1.0.1　基底の変換と相似すべての可逆行列は基底変換行列であり、またすべての基底変換行列は可逆である（0.10）。したがって、もし \( \mathcal{B} \) がベクトル空間 \( V \) のある基底で、\( T \) が \(...

1.0　序論各章の冒頭では、その章で扱う主要なテーマについて、概念的または応用的にどのように現れるかを示す例を用いて動機付けを行います。本書全体を通して、第0章で導入した記法と用語を使用します。読者は、知らない用語が出てきた場合には索引を参...

目次1.0. はじめに1.1. 固有値-固有ベクトル方程式1.2. 特性多項式と代数的重複度1.3. 相似性1.4. 左固有ベクトルと右固有ベクトル、そして幾何学的重複度