1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.10]補題 1.3.10.
補題 1.3.10. \( B_1 \in M_{n_1}, \dots, B_d \in M_{n_d} \) が与えられ、次のように直和で構成される行列 \( B \) を考える。B =\begin{bmatrix}B_1 & 0 & ...
1.固有値・固有ベクトル・相似
1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.9]
定理 1.3.9. もし \( A \in M_n \) が \( n \) 個の異なる固有値を持つならば、\( A \) は対角化可能である。証明. 各 \( i = 1, \dots, n \) に対して、固有値 \(\lambda_i...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.8]補題
補題 1.3.8．\( A \in M_n \) の \(k \geq 2\) 個の異なる固有値を \( \lambda_1, \ldots, \lambda_k \) とし（すなわち、\(i \neq j\) ならば \( \lambda...