1.固有値・固有ベクトル・相似

1.3.P31.3.問題3\( A \in M_n \)、\( SAS^{-1} = \Lambda = \mathrm{diag}(\lambda_1, \ldots, \lambda_n) \)、および \( p(t) \) が多項式で...

1.3.P21.3.問題2\( A, B \in M_n \) であり、かつ \( A \) と \( B \) が可換であるとき、\( A \) の任意の多項式が \( B \) の任意の多項式と可換であることを示せ。ヒント多項式は行列の...

1.3.P11.3.問題1\( A, B \in M_n \) とする。\( A \) と \( B \) が対角化可能であり、かつ可換であると仮定する。\( A \) の固有値を \( \lambda_1, \ldots, \lambda...