1.固有値・固有ベクトル・相似

1.2.問題121.2.P12 \( x = \), \( y = \in \mathbb{C}^n \)、および \( a \in \mathbb{C} \) を与え、行列 A = \begin{pmatrix}0_n & y^* \\x...

1.2.問題111.2.P11 \( V \) を体 \( F \) 上のベクトル空間とする。線形変換 \( T : V \to V \) の固有値とは、\( T\mathbf{v} = \lambda \mathbf{v} \) を満たす...

1.2.問題101.2.P10 \( A \in M_n(\mathbb{R}) \) であり、かつ \( n \) が奇数であるとする。このとき、\( A \) は少なくとも1つの実固有値をもつことを示しなさい。 （ヒント）実数係数をもつ...

1.2.問題91.2.P9 \( S_2(\lambda_1, \ldots, \lambda_6) \)、\( S_3(\lambda_1, \ldots, \lambda_6) \)、\( S_4(\lambda_1, \ldots, ...

1.2.P81.2.P8 \( A \in M_n \) と \( \lambda \in \mathbb{C} \) が与えられているとする。また、\( A \) の固有値が \( \lambda_1, \ldots, \lambda_n...