1.固有値・固有ベクトル・相似

1.3.P121.3.問題12\( A, B \in M_n \) とし、\( A \) または \( B \) が正則であるとする。もし \( AB \) が対角化可能ならば、\( BA \) も対角化可能であることを示せ。さらに、A =...

1.3.P111.3.問題11次の 補題(1.3.19) の別証明について詳細を示せ。補題 1.3.19.\( F \subset M_n \) を可換な族とする。このとき、\(\mathbb{C}^n\) において、すべての \( A \...

1.3.P101.3.問題10\( A \in M_n \) が与えられ、\(\lambda_1, \ldots, \lambda_k\) が \( A \) の互いに異なる固有値であるとする。各 \( i = 1, 2, \ldots, ...