1.固有値・固有ベクトル・相似

1.4.P14 1.4.問題14行列 \(A \in M_n\) と複素数 \(t \in \mathbb{C}\) が与えられたとする。なぜ次が成り立つのか説明せよ：(A - t I)\, \mathrm{adj}(A - t I) = ...

1.4.P13 1.4.問題13行列 \(A \in M_n\) とゼロでないベクトル \(x, y \in \mathbb{C}^n\) が与えられ、\(\lambda, \lambda_2, \dots, \lambda_n\) を \...

1.4.P12 1.4.問題12行列 \(A \in M_n\) の固有値を \(\lambda\) とする。(a) \(A - \lambda I\) の任意の \(n-1\) 列が線形独立であることと、\(\lambda\) に対応する...