1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P36]共通固有ベクトルと生成代数の全行列性
1.3.P361.3.問題36\(A, B \in M_n\) とし、\(n \geq 2\) と仮定する。\(A\) と \(B\) によって生成される代数（\(\mathcal{A}(A,B)\) と表す）は、\(A\) と \(B\)...
1.固有値・固有ベクトル・相似
1.固有値・固有ベクトル・相似 
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P35]行列代数に関するバーンサイドの定理
1.3.P351.3.問題35代数集合 \(\mathcal{A} \subseteq M_n\) が代数であるとは、(i) \(\mathcal{A}\) が部分空間であり、(ii) \(P, Q \in \mathcal{A}\) のと...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P34]相似な行列と余因子行列の相似性
1.3.P341.3.問題34\(A, B \in M_n\) が相似であるとき、\(\mathrm{adj}(A)\) と \(\mathrm{adj}(B)\) も相似であることを示せ。ヒント行列 \(A\) と \(B\) が相似であ...