目次
- 8.2.1 補題：正の行列に関する基本的性質
- 8.2.2 定理：正の行列に対する固有ベクトルの存在
- 8.2.3 補題：正の行列に対する固有ベクトルの位相調整
- 8.2.4 定理：正の行列における固有値の絶対値の最大性
- 8.2.5 定理：正行列の最大固有値の幾何的重複度
- 8.2.6 系：ペロンベクトルとペロン根
- 8.2.7 定理：正行列のペロン根の代数的重複度と極限性質
- 8.2.8 定理（ペロンの定理）：正行列のスペクトル半径と固有構造
- 8.2.9 定理（ファンの定理）：スペクトル半径による固有値包含領域
- 8.2 問題集
非負行列の理論は、正行列に対して最も単純かつ洗練された形をとります。
正行列の場合、オスカー・ペロンは1907年にこのケースについて基本的な発見を発表しました。 この理論を展開するにあたり、まず最大絶対値の固有値に関連する固有ベクトルのいくつかの注目すべき性質から始めます。
行列解析の総本山
総本山の目次📚
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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[行列解析9.0]主要な記号一覧
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